Dzisiaj omówimy przykład tworzenia zamówień automatycznych w piekarni. Użyjemy do tego modelu regresji logistycznej. Nie da się ukryć, że jest to nieco przestarzały sposób w środowisku machine learning. Niemniej model regresji liniowej jest klasyczną i często skuteczną metodą prognozowania wyników.  

Problem zamówień w sklepach piekarni, przykład tworzenia zamówień automatycznych

Nasza przykładowa sieć sprzedaży składa się z 16 sklepów sprzedających pieczywo. Sieć sklepów działa w małych miastach pod Warszawą.  Sklepy zlokalizowane są blisko dworców kolejowych skąd wielu mieszkańców dojeżdża do pracy do Warszawy. Idąc i wracając z pracy mieszkańcy kupują pieczywo. Na pierwszej zmianie piekarnia dostarcza do swoich sklepów maksymalną ilość produktów gdyż wie, że pieczywo zostanie w większości sprzedane w ciągu dnia . Problem pojawia się gdy trzeba uzupełnić zasoby sklepu przed szczytem powrotów z pracy, pomiędzy godzinami 14 a 18. Jeżeli piekarnia dostarczy zbyt wielu produktów na drugiej zmianie, nie zostaną one sprzedane i zostaną wyrzucone. Jeżeli na drugiej zmianie produktów będzie zbyt mało, z czasem mieszkańcy zniechęcą się do wstępowania do sklepu i spadnie sprzedaż. Teraz omówimy przykład tworzenia zamówień automatycznych opartych na starej, dobrej regresji liniowej.

Model regresji liniowej przewidującej dzienne zapotrzebowanie na produkty

Model zasilany będzie rocznym rejestrem sprzedaży. Zbiór danych zawiera datę sprzedaży, rodzaj asortymentu oraz informacje pogodowe w postaci: temperatury, ciśnienia atmosferycznego oraz opadów. W ocenie prowadzącego badania, dane meteorologiczne mogły mieć bezpośredni wpływ na wielkość zakupów w sklepach piekarni. Ściągamy bazę danych oraz potrzebne biblioteki. W tym ćwiczeniu wyjątkowo baza danych nie będzie dostępna.    

import pandas as pd
import numpy as np
import itertools
from itertools import chain, combinations
import statsmodels.formula.api as smf
import scipy.stats as scipystats
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.stats.stattools as stools
import statsmodels.stats as stats 
from statsmodels.graphics.regressionplots import *
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import copy
#from sklearn.cross_validation import train_test_split
import math


df = pd.read_csv('c:/1/BazaPiekarni.csv', parse_dates=['Time'])
df.sample(5)

Sprawdzamy jak wielki jest zbiór danych. Zbiór zawiera 1 mln 48 tysięcy transakcji. Duża liczba rekordów dobrze rokuje przy tworzeniu modelu.

df.shape

(1048575, 9)

Sprawdźmy jaki jest format naszych danych. Dzięki zastosowaniu parametru  parse_dates=[’Time’] ) udało się zachować format daty w kolumnie ‘Time’.

df.dtypes

Teraz zmienimy nazwy kolumn oraz kasujemy kolumny ‘index’ i ‘Number’

df.columns

 

df.columns = ['Number', 'index', 'Date', 'Assortment_code', 'Assortment_name', 'Location', 'Temperature', 'Weather', 'Pressure']

del df['index']
del df['Number']
df.sample(5)

Uporządkowane dane mają postać:

Dodajemy nowe kolumny porządkujące datę i czas.

df['Hour'] = df.Date.dt.hour
df['Weekday'] = df.Date.dt.weekday_name
df['Date2'] = df.Date.dt.date
df.sample(4)

Problematyczna druga połowa dnia, druga zmiana, zaczyna się o godzinie 14. Naszym celem jest określenie jaka powinna być wielkość dostaw poszczególnych asortymentów. Powinnyśmy wybrać jedną z lokalizacji następnie wybrać dane sprzedaży tylko po godzinie 14. Należy również wybrać jeden produkt.

Sprawdzamy do jakiej godziny sprzedawane jest pieczywo.

df.Hour.max()

18

Wydzielamy dane tylko dla sklepu nr 7 i tylko po godzinie 14.

df7 = df[(df['Hour']>=14)&(df['Hour']<=18)&(df['Location']==7)&(df['Assortment_code']==1)]
df7.sample(5)

Z danych została wyodrębniona tabela danych zawierająca sprzedaż chleba: ‘Primary Bread’ w sklepie numer 7 i tylko po godzinie 14.

Teraz zliczamy ile sztuk asortymentów pieczywa zostało sprzedanych w tej lokalizacji każdego dnia. Baza zbudowana jest tak, że jeden rekord reprezentuje jedną sprzedaż. Nasz model ma pokazywać ile sztuk pieczywa zostanie  sprzedanych w określonym czasie. Aby zsumować sprzedaż tworzymy tabelę przestawną.

kot = df7.pivot_table(index=['Assortment_name','Assortment_code','Date2','Weather','Temperature','Pressure','Location', 'Weekday'], values='Date',aggfunc='count')

kot.head()

Teraz przerabiam tabelę przestawną na zwykłą tabele danych dataframe, sortujemy dane.

df7 = kot.reset_index()
df7.sort_values('Date2', ascending = True, inplace=True )
df7.head(5)

Kolumnę ze zmiennymi wynikowymi nazwiemy 'Quantity sold’.

df7.rename(columns={'Date':'Quantity_sold'},inplace=True)
df7.sample(3)

Regresja jednoczynnikowa

Pierwszymi modelami stosowanymi do prognozowania były proste jednoczynnikowe modele regresji liniowej.

Aby zbudować przykładowy jednoczynnikowy model regresji liniowej trzeba znaleźć niezależną zmienną, która posiada największy związek liniowy ze zmienną zależną: 'Quantity sold’.

Żeby to jednak zrobić, trzeba najpierw zakodować wszystkie kolumny, które obecnie są wyrażone w formie tekstu. W naszym przykładzie takimi kolumnami są ‘Weather’ i ‘Weekday’

Przy okazji okazało się, że straciliśmy format daty w kolumnie ‘date2’. Naprawiamy to.

df7['Date2']= pd.to_datetime(df7.Date2)
df7.dtypes

Teraz możemy utworzyć nowe kolumny z cyfrową wersją tekstu.

df7['Weather_code'] = pd.Categorical(df7['Weather']).codes
df7['Weekday_code'] = df7['Date2'].dt.weekday

Teraz tworzę wektor korelacji między zmiennymi niezależnymi a zmienną zależną.

CORREL = df7.corr().sort_values('Quantity_sold')
CORREL['Quantity_sold']

Podstawowym argumentem do zastosowania modelu regresji liniowej jest istnienie wyraźnego związku liniowego pomiędzy zmienną zależną i zmienną niezależną.

W naszym przypadku zmienna niezależna ‘Weekday_code’ ma wyraźną korelację ze zmienną zależną.

Sprawdzimy teraz korelację wszystkich zmiennych.

sns.heatmap (df7.corr (), cmap="coolwarm")

Jednoczynnikowy model regresji liniowej

Wprowadzamy równanie regresji liniowej oraz kod umożliwiający wizualizację przebiegu linii regresji.

lm = smf.ols(formula = 'Quantity_sold ~ Weekday_code', data = df7).fit()
print(lm.summary())


### wykres--------------------------------------###
plt.figure()
plt.scatter(df7.Weekday_code, df7.Quantity_sold, c = 'grey')
plt.plot(df7.Weekday_code, lm.params[0] + lm.params[1] * df7.Weekday_code, c = 'r')
plt.xlabel('Weekday_code')
plt.ylabel('Quantity_sold')
plt.title("Linear Regression Plot")

Model regresji liniowej okazał się względnie słaby z uwagi na niski poziom wskaźnika R2 (R-squared) wynoszący 0.424

 

Wieloczynnikowy model regresji liniowej

lm = smf.ols(formula = 'Quantity_sold ~ Weekday_code + Pressure + Weather_code + Temperature', data = df7).fit()
print (lm.summary())

Model wielorakiej regresji liniowej nie okazał się lepszy. Jego wskaźnik wyniósł 0,432

Mimo istnienia związku liniowego między zmienną niezależną i zmienną zależną nie udało się stworzyć modelu pozwalającego wiarygodnie szacować przyszły poziom zakupów w sklepach piekarni. Aby model był efektywny należy rozejrzeć się za innym zestawem zmiennych niezależnych, które w leszy sposób opiszą rzeczywistość.

 

Praktyczne użycie modelu regresji wielorakiej jako przykład tworzenia zamówień automatycznych 

Praca nad modelem, którego nie można wykorzystać jest pracą jałową. Nie udało nam się stworzyć dobrego modelu ale nic nie stoi na przeszkodzie aby pokazać jak nasz model jest zły.

Na początek możemy ręcznie przekleić parametry modelu tworząc nową kolumnę.

df7['Model_Reg'] = (87.6337) +(-5.8891*df7['Weekday_code']) +(-0.0478*df7['Pressure']) +(0.6384*df7['Weather_code'])+(0.0236*df7['Temperature'])
df7['Model_Reg']= np.round(df7['Model_Reg'], decimals=0)
df7[['Quantity_sold','Model_Reg']].head()

 Widać, że model nie jest zbyt dokładny.

 

Uruchomienie modelu regresji liniowej

Na przyszłość trudno oczekiwać, że za każdym razem będziemy przeklejali parametry modelu. Dlatego warto tą czynność zautomatyzować.

Tworzymy słownik współczynników.

coef = lm.params.to_dict()

Teraz możemy sobie przywołać dowolny współczynnik przy x.

coef['Weekday_code']

-5.889075106403816

coef['Intercept']

87.6336717107532

Teraz w oddzielnej kolumnie utworzymy kod tworzący równanie regresji.

df7['Model_Reg2'] = (87.6337) +(coef['Weekday_code']*df7['Weekday_code']) +(coef['Pressure']*df7['Pressure']) +(coef['Weather_code']*df7['Weather_code'])+(coef['Temperature']*df7['Temperature'])
df7['Model_Reg2']= np.round(df7['Model_Reg2'], decimals=0)
df7[['Quantity_sold','Model_Reg','Model_Reg2']].head()

Jak widać model nie jest w stanie przewidzieć właściwej ilością produktów.

Teraz sprawdzamy o ile różnią się estymacje modelu.

 

 Artificial intelligence in process of classification 

In first part of this publication described the problem of additional classification of the quality classes. Every charge of Poliaxid have to go through rigoristic, expensive test to classification to the proper class of quality. [Source of data]

In last study we showed that some quantity factors associated with production have significant impact on the final quality of the substance.

 Existing correlation lead to the conclusion that it is possible effective model of artificial intelligence is applied 

It leads to the two conclusions:

• Laborious method of classification could be replaced by theoretical model.
• Persons who monitor production process could be informed by the model about probability of final quality of the substance.

Machine learning procedure allows us make try to build such model.

We open the base in Python.

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv('c:/2/poliaxid.csv', index_col=0)
df.head(5)

We divide set of data in to the independent variables X and dependent variable y, the result of the process.

X = df.drop('quality class', axis=1) 
y = df['quality class']    

Now we divide database into the training and test underset.

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.20, random_state=123,stratify=y)

Pipeline merge standardization and estimation. We took as the estimation method of Random Forest.

from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn import preprocessing
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor

pipeline = make_pipeline(preprocessing.StandardScaler(),
    RandomForestRegressor(n_estimators=100))

Hyperparameters of the random forest regression are declared.

hyperparameters = {'randomforestregressor__max_features': ['auto', 'sqrt', 'log2'],
                   'randomforestregressor__max_depth': [None, 5, 3, 1]}

Tune model using cross-validation pipeline.

from sklearn.model_selection import GridSearchCV
clf = GridSearchCV(pipeline, hyperparameters, cv=10)
clf.fit(X_train, y_train)

Random forest is the popular method using regression engine to obtain result.

Many scientists think that this is incorrect. Andrew Ng, in Machine Learning course at Coursers, explains why this is a bad idea - see his Lecture 6.1 - Logistic Regression | Classification at YouTubee. https://www.youtube.com/watch?v=-la3q9d7AKQ&t=0s&list=PLLssT5z_DsK-h9vYZkQkYNWcItqhlRJLN&index=33

I, as an apprentice, will lead this model to the end. Without this rounding Confusion Matrix would be impossible to use because y from the test set has discrete form but predicted y would be in format continuous.

Here we have array with the result of prediction our model. You can see continuous form of result.

y_pred

Empirical result has discrete form.

y.value_counts()

We make rounding continuous data to the discrete form.

y_pred = clf.predict(X_test)
y_pred = np.round(y_pred, decimals=0)

Typical regression equation should not be used to the classification, but logistic regression seems to can make classification.

This is occasion to compare linear regression, logistic regression and typical tool used to classification Support Vector Machine.

Now we make evaluation of the model. We use confusion matrix.

from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
from sklearn import metrics

co_matrix = metrics.confusion_matrix(y_test, y_pred)
co_matrix

print(classification_report(y_test, y_pred))

Regression Random Forest with a temporary adaptation to discrete results seems to be good!

According to the f1-score ratio, model of artificial intelligence can good classify for these classes which have many occurrences.

For example 0 class has 13 occurrence and model can't judge this class. In opposite to the class 0 is class 1. There are 136 test values and model can properly judge classes in  78

In next part of this investigation we will test models of artificial intelligence intended to the make classification.

Next part:

Estimation of the result of the empirical research with machine learning tools. Classification with SVM Support Vector Machine (part 3)

This time we use model which is designed to classification application.

The SVM Support Vector Machine algorithm is included among the learning machine estimators based on the classification and regression analysis processes.

The SVM classifier uses an optimization algorithm based on maximizing the margin of the hyperplan. The SVM algorithm is designed to conduct the best possible classification of results. Vectors separating hyperspace can be linear or (thanks to the SVC function) non-linear.

In our model, we will use the linear SVM Support Vector Machine classifier.

We download all needed libraries and database file.

import pandas as pd 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pprint

from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import preprocessing
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
from sklearn.externals import joblib

df = pd.read_csv('c:/2/poliaxid.csv', index_col=0)
del df['nr.']
df.head(3)

Next we point the column y with the result of the calculations, and columns with independent variables X.

X=df.drop(['quality class'],axis=1)
Y=df['quality class']

Pipeline put together standardization and classification.

ew = [('scaler', StandardScaler()), ('SVM', SVC())]
pipeline = Pipeline(ew)

parameteres = {'SVM__C':[0.001,0.1,10,100,10e5], 'SVM__gamma':[0.1,0.01]}
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,Y,test_size=0.2, random_state=30, stratify=Y)
grid = GridSearchCV(pipeline, param_grid=parameteres, cv=5)
grid.fit(X_train, y_train)
print("score = 

I can see which superparamiters was chosen by the grid as the best.

pparam=pprint.PrettyPrinter(indent=2)
print(grid.best_params_)

y_pred = grid.predict(X_test)

Classificator is evaluation by confusion matrix.

from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
print(confusion_matrix(y_test, y_pred))
print(classification_report(y_test, y_pred)) 

The SVM Support Vector Machine is not better clasificator than not adapted to such a role Random Forest regression.