Aby określić prawdopodobieństwo zdarzenia w rozkładzie normalnym polegającego na wylosowaniu określonej liczby większej lub równej 196.

Mamy próbę 1 740 pomiarów ze średnią =185 oraz i odchyleniem standardowym 5,127.

Parametr z oznacza liczbę odchyleń standardowych od średniej rozkładu. Zatem dla wartości 196 z wynosi 2,146 odchylenia standardowego powyżej średniej. Jeśli z jest ujemne, to znaczy, że szukana wartość jest poniżej średniej rozkładu.

Tabela rozkładu normalnego dla wartości z:

Prawdopodobieństwo odczytuje się z tablicy dla parametru z rozkładu normalnego. Prawdopodobieństwo zdarzenia w rozkładzie normalnym polegające na wylosowaniu liczby równej lub większej niż 196 wynosi 0,0158.

 Prawdopodobieństwo zdarzenia w rozkładzie normalnym obliczone w Excelu 

Prawdopodobieństwo tego zdarzenia można również obliczyć przy pomocy funkcji Excela ROZKŁAD.NORMALNY.S(z) (w wersji amerykańskiej funkcja ta nosi nazwę NORM.S.DIST)

Wstawiamy do funkcji z = 2,145504

=1-ROZKŁAD.NORMALNY.S(2,145504) = 0,0159

 

 Obliczenia w Minitab 

Prawdopodobieństwo zdarzenia w rozkładzie normalnym można również obliczyć używając programu Minitab.

Prawdopodobieństwo zdarzenia w rozkładzie normalnym polegającego na wylosowaniu liczby równej lub większej niż 196 wynosi 0,01596.

Możemy również obliczyć od jakiej maksymalnej liczby zostaną wylosowane dane dla określonego z góry prawdopodobieństwa. Przyjmy dla analizowanej próby prawdopodobieństwo 20