Rozkład t studenta jest jednym z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. 

Statystyka w większości przypadków polega na pobieraniu próbki z dużej populacji i na podstawie tej próbki szacowanie własności tej dużej populacji.

Najczęściej badacze analizujący próbkę nie posiadają informacji o odchyleniu standardowym populacji, tak jak to przedstawiałem w poprzednim wpisie.

Gdy nie jest znane odchylenie standardowe z populacji, można wyliczyć odchylenie standardowe próby pobranej z tej populacji. Odchylenie standardowe próby oznaczamy S.

 Korzystając ze wzoru poniżej można utworzyć rozkład t studenta. 

Rozkład t studenta jest podobny do rozkładu normalnego Z. Rozkład t jest symetryczny, ma kształt dzwona, lecz ma nieco dłuższe ogony. Większe pole pod ogonami wskazuje na większą niepewność.

Rozkład t-Studenta przyjmuje kształt zależny od ilości stopni swobody. Stopnie swobody df to w ilość elementów próby minus 1.  Przy bardzo dużej ilości stopni swobody df rozkład t studenta jest bardzo zbliżony do rozkładu normalnego Z.

Jak obliczyć zmienną populacji dla określonego przedziału ufności używając rozkładu t za pomocą tablic?

Załóżmy, że mamy próbę składającą się z 26 elementów, liczba stopni swobody 25. Przyjmujemy 95

Wartość losowa dla populacji o nieznanym odchyleniu standardowym, dla przedziału ufności 95

Jak obliczyć zmienną populacji dla określonego przedziału ufności używając rozkładu t za pomocą Minitab?

Dzisiaj dowiedzieliśmy się jak obliczyć zmienną populacji dla określonego przedziału ufności używając rozkładu t. W następnym wpisie pokażę, jak oszacować dla określonego wskaźnika ufności przedział dla średniej populacji.