Aby obliczyć minimalną liczebność próby trzeba znać wymagania tego kto zleca wykonanie badań.
Każde pobranie próby kosztuje. Czym więcej jest pomiarów, tym badania statystyczne kosztują więcej. Koszty badań powinny być minimalizowane. Należy tak obliczyć minimalną liczebność próby, aby badania spełniły oczekiwania zleceniodawcy.
Im mniejsza próba tym gorsze estymatory statystyk populacji
Jak wspomnieliśmy w poprzednich wpisach, od wielkości próby zależy kształt rozkładu t i rozkładu chi-kwadrat. Większa próba daje węższe przedziały prawdopodobieństwa, przy tym samym przedziale ufności.
Zwyczajowo przyjmuje się za małą, próbę do 30 elementów, zaś dużą powyżej 30 elementów. Przy małych próbach należy posługiwać się rozkładem t. przy dużej próbie można skorzystać z rozkładu Z ponieważ jest on dobrą aproksymacją rozkładu t. Im większa próba tym bardziej rozkład t przypomina rozkład normalny Z.
Z zasady powinno się pobierać jak największe próby, ponieważ wraz ze wzrostem liczebności próby spadają błędy estymowanych statystyk populacji.
Jak obliczyć minimalną liczebność próby?
Poniżej znajduje się wzór minimalnej liczebności próby do estymacji średniej populacji µ.
Przykład zastosowania wzoru 20.1
Pewien przedsiębiorca chce otworzyć restaurację w centrum miasta. Aby obliczyć opłacalność inwestycji, musi on najpierw wiedzieć ile przeciętny klient będzie wydawał w jego restauracji. Przedsiębiorca wie ilu będzie miał klientów ponieważ już to policzyć obserwując restauracje w podobnych lokalizacjach. Teraz przedsiębiorca musi przeprowadzić ankietę, ile wydał każdy klient.
Jest to oczywiście krępujące dlatego przedsiębiorca chce przeprowadzić tak mało zapytań ile to tylko możliwe.
Przedsiębiorca założył, że odchylenie standardowe zakupów populacji wynosi 60 zł (podobne restauracje odwiedzają całe rodziny jak i pojedynczy klienci). Dodatkowo badający założył, że akceptuje pomyłkę rzędu 20 zł. W badaniu przedsiębiorca przyjął współczynnik ufności 95
Dla przedziału ufności 95 n = 34,5744. Przedsiębiorca musi przeprowadzić 35 ankiet z klientami wychodzącymi z restauracji.
Jak obliczyć minimalną liczebność próby w programie Minitab
Jak obliczyć minimalną liczebność próby w programie Minitab gdy są duże wątpliwości co do odchylenie standardowe populacji.
Bardzo trudno jest oszacować odchylenie standardowe populacji. W programie Minitab wystarczy odznaczyć kwadrat w oknie dialogowym. Przedsiębiorca będzie musiał przeprowadzić dodatkowe 3 ankiety.
