Zanim przejdziemy do testów normalności chciałbym jeszcze pokazać przykład sytuacji, w której szukamy prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na wylosowaniu wartości, która znajduje się poniżej średniej rozkładu.
Mamy populacje 12 tys. pomiarów stanu cieczy w zbiorniku. Średnia wynosi 112 cm, odchylenie standardowe wynosi 15. Rozkład zebranych pomiarów danych jest zbliżony do rozkładu normalnego.
Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że poziom cieczy w zbiorniku spadnie do poziomu poniżej 98 cm.
Wykorzystując tablicę parametru z rozkładu normalnego.
Parametr z ma wartość ujemna, ponieważ szukana wartość jest niższa od średniej rozkładu.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na spadku poziomu cieczy w zbiorniku technologicznym wynosi 17,63%. Wartość prawdopodobieństwa jest identyczna co dla wartości dodatniej z ponieważ rozkład normalny jest symetryczny.
Możemy również skorzystać z programu Minitab. Sposób obliczenia w Minitab prawdopodobieństwa zdarzenia w zbiorze danych rozkładu normalnego przedstawiłem w poprzednim wpisie. Tablice dają niższy poziom dokładności w porównaniu z wynikiem wygenerowanym przez Minitab.
Załóżmy, że chcemy określić prawdopodobieństwo zdarzenia ustalenia stanu cieczy w zbiorniku na poziomie pomiędzy 100 a 105 cm. Zdarzenie takie może wystąpić z prawdopodobieństwem 10,85%.
Podobna, lecz nieidentyczną wartość można odczytać z tablic:
Różnica prawdopodobieństw z1 i z2 daje wartość prawdopodobieństwa zdarzenia
32,28 - 21,19 = 11,09
